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Reelle Zahlen: Das klassische Kontinuum und die nat?rlichen Folgen by Oliver Deiser

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Reelle Zahlen: Das klassische Kontinuum und die nat?rlichen Folgen Oliver Deiser
Language: German
Page: 552
Format: pdf
ISBN: 3540793755, 9783540793755
Publisher: Springer

Der Autor untersucht die reellen Zahlen unter verschiedenen grundlagentheoretischen Gesichtspunkten und macht die Komplexität dieser einzigartigen mathematischen Grundstruktur sichtbar. Im ersten Teil: die arithmetische Zahlengerade – die Entdeckung der irrationalen Zahlen, das Kontinuumsproblem, moderne Konstruktionsmöglichkeiten. Nach einer Analyse euklidischer Isometrien, behandelt er ausführlich Grundfragen der Maßtheorie (u.a. Probleme des Messens, Banach-Tarski-Paradoxon, Existenz bewegungsinvarianter Inhalte). Im zweiten Teil: der zu den irrationalen Zahlen homöomorphe Raum aller Folgen natürlicher Zahlen, allgemeine polnische Räume.

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